获胜技巧

Klondike 纸牌接龙规则、技巧与真实胜率

Klondike 纸牌接龙的完整规则、决定大多数牌局胜负的四个关键决策,以及数学告诉我们到底有多少局真正能赢。

本文内容6 个章节
  1. 规则
  2. 真正起作用的四个决策
  3. 数学怎么说胜率
  4. 大家都想跳过的那一段
  5. 为什么每台电脑里都有纸牌接龙
  6. 在这里玩

Klondike 就是纸牌接龙。纸牌接龙的玩法有几百种,但一说这个词,大家指的都是这一种:七列牌、四个基础堆、一副牌,花上安静的半小时,把一团乱麻理成四摞整齐的牌。下面是完整规则、决定大多数牌局的那几个关键决策,以及对那个人人都问的问题的坦率回答:到底有多少局能真正赢下来。

规则

开局。 牌面区有七列牌。第一列 1 张,第二列 2 张,依次递增,最后一列 7 张;每列只有最上面一张是正面朝上。剩下的 24 张组成发牌堆。顶部有四个空的基础堆。

目标。 把全部 52 张牌移到基础堆,每个基础堆按花色从 A 到 K 依次叠好。

牌面区移动。 牌面区的牌按从大到小、红黑交替的顺序往下接:红 7 放在黑 8 上,黑 6 再放在这张红 7 上。你可以移动单张牌,也可以移动一整串已翻开的牌,只要这一串最下面那张牌能接到目标牌上。当你把一列里最后一张已翻开的牌移走,它下面扣着的那张牌就会翻过来。

空列。 只有 K,或者以 K 开头的一串牌,才能移进空列。

发牌堆。 从发牌堆把牌翻到弃牌堆:翻一张模式每次一张,翻三张模式每次三张,且只有最上面的一张可以出。发牌堆翻完后,弃牌堆整体翻回去,重新成为发牌堆。

基础堆。 A 可以随时放进空的基础堆,然后依次是同花色的 2、3,以此类推。如果需要,基础堆里的牌也可以移回牌面区,不过大多数玩家从来不这么做。

规则就这些。这个游戏说起来简单,想玩好却出奇地有深度。

真正起作用的四个决策

1. 先去翻哪些扣着的牌。 每一张扣着的牌,都是你还不知道的信息。比起只是整理已翻开牌的走法,优先选能翻开一张扣牌的走法;而且优先挑更长的列,也就是扣牌更多的列,因为那里每翻开一张,解锁的东西更多。

2. 空列里放什么。 清空一列价值很大,随手填上就把这份价值白白扔掉了。一列是给 K 和所有将接在它下面的牌准备的停车位。如果手上有两张 K 可选,就挑你能看到它的 Q 在哪的那张。如果一张都没有,让这一列空上几步,往往比为了移而移一张 K 更好。

3. 什么时候往上送牌。 A 和 2 马上送上去:A 上面永远不会再接别的牌,2 也只会压着一张 A。从 3 开始就要停一停。牌面区的一张黑 5 是红 4 的落脚点,而同一张 5 到了基础堆里就不是了。经验法则:只有当牌面区和弃牌堆里没有任何牌还可能用得上它,或者你需要腾出空间时,才把它送上去。

4. 过发牌堆的顺序。 在翻三张模式里,你打出的那张牌,会改变后面所有牌的顺序。出一张发牌堆的牌之前,先想想拿走它会不会改变下一轮的排列,让你需要的牌变得够得着,或者够不着。翻三张的高手常常故意放过一张能出的牌。

数学怎么说胜率

并不是每一局都能赢,这确实是游戏的一部分,而不是缺陷。

对于翻一张、发牌堆可无限轮翻的 Klondike,研究者用计算机求解器跑了大量随机牌局,发现大约 80–90% 的牌局是可以赢的,但前提是信息完全,也就是求解器能看到每一张扣着的牌。如果带着隐藏的牌去“认真地”玩,只根据看得见的信息做出当下最好的决定,这个估计值就会下降;而翻三张且轮翻次数有限的玩法会降得更多,一个不错的真人玩家大概三四局才能赢一局。

放到实际里就是:连输通常是牌的问题,不是你的问题;翻三张模式里 30–40% 左右的胜率已经是很强的成绩。想要更高的胜率就玩翻一张;想挑战更难的谜题,就玩翻三张,并且数好你的轮翻次数。

大家都想跳过的那一段

Klondike 有一件出了名的苦差事。最后一张扣着的牌翻开之后,这局从数学上讲已经赢了:每一列都是干净的递减序列,不可能再出岔子。可经典版本还是要你一张一张把剩下的牌点到基础堆去,四十多次点击,只为确认一个你早已知道的结果。

我们的版本会盯着的正是这一刻。当结果已经确定,也就是每张隐藏的牌都已翻开时,会出现一个金色的“完成”按钮,替你把剩下的牌一张接一张打完,让你看着胜利发生,而不是自己一下下点出来。它绝不会提前出现,所以不会替你做任何决定。

为什么每台电脑里都有纸牌接龙

Klondike 纸牌接龙是 1990 年由微软实习生 Wes Cherry 为 Windows 3.0 编写的,此后二十年随每个版本的 Windows 一起发行。官方的目的是教新用户用鼠标拖放;非官方的结果是,一个纸牌游戏成了历史上被玩得最多的软件之一。Cherry 本人从来没有为此拿过一分钱。

在这里玩

拖动牌来整理出各列,双击可以把能上去的牌送到基础堆,点击发牌堆发牌,走错了就用撤销。重新发一局只需点一下,而你离开时的那一局,回来还在。

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纸牌接龙

常见问题

纸牌接龙有百分之多少的牌局是可以赢的?

对于每次翻一张牌、发牌堆可无限轮翻的 Klondike,计算机分析得出可赢牌局约占 80–90%,但前提是你能看到所有扣着的牌。真人高手的胜率要低得多,通常远不到一半。

纸牌接龙里可以把 K 移到空列吗?

可以,而且只有 K,或者以 K 开头的一串牌,才能放进空列。所以清空一列很有价值,也要想清楚用哪张 K 来填。

应该尽快把牌移到基础堆吗?

不一定。A 和 2 可以马上上去;但牌面区里的小牌往往能给下面那张牌提供落脚点,一旦上了基础堆,这份灵活性就没了。老玩家留着 3 和 4 不急着上的时间,比新手预想的要长。

翻一张和翻三张有什么区别?

翻一张是每次翻开发牌堆的一张牌,难度较低。翻三张是一次翻三张,只有最上面的一张可以出,会把牌盖住,所以过发牌堆的顺序变得很重要。

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